注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
急！加急！！高一数学已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：0次
问题描述：已知y=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)是R上的偶函数，其图像关于点M（3∏/4，0）对称，且在区间[0。∏/2]上是单调函数，求φ和ω的值
偶函数关于y轴对称，所以x=0，y=±1,φ=∏/2 或者3∏/2
又，0≤φ≤∏
故 φ=∏/2
图像关于点M（3∏/4，0）对称,即 x=3∏/4,y=0
那么，（3∏/4）ω+φ=0或（3∏/4）ω+φ=∏或（3∏/4）ω+φ=2∏
又ω>0，得 ω=2/3 或 ω=2
又在[0，∏/2]上是单调函数
1、若为单调增函数
此时，2k∏-∏/2《ωx+φ《2k∏+∏/2
又 φ=∏/2
以上求出的ω都不满足要求
2、若为单调减函数
此时，2k∏+∏/2《ωx+φ《2k∏+3∏/2
可得 ω=2/3 或 ω=2
故有两组解
ω=2/3 ，φ=∏/2 或 ω=2 ，φ=∏/2
栏目分类全部>