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发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：0次
问题描述：65-6. ，F2，是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点，过F2作倾斜角为π/4的弦AB，则△F1AB的面积为＿＿＿＿＿
请高手指点，给出详细解题方法。
谢谢！！！
F1，F2，是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点，过F2作倾斜角为π/4的弦AB，则△F1AB的面积为＿＿＿＿＿
解：不妨设F1，F2为左右焦点。
a=√2 b=1 c=1
F1（-1，0） F2（1，0）
AB所在直线L方程： y=（tan45°）（x-1）=x-1
联立： x^+2y^-2=0 y=x-1
x1=4/3 x2=0
y1=1/3 y2=-1
AB=√[（4/3-0）＾+（1/3+1）＾]=（4√2）/3
点F1（-1，0）到直线L：x-y-1=0的距离d
d=|-1-1|/√2=√2
Saf1b=（1/2）×d×AB=4/3
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