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复数填空2z^2+5|z|+6=0在复数范围内的根有()个.
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：z^2+5|z|+6=0在复数范围内的根有( )个.
z^2+5|z|+6=0
--->z^2=-(5|z|+6)<0,所以z是纯虚数.
设z=bi,原方程成为
-b^2+5|b|+6=0
--->b^2-5|b|-6=0
--->|b|^2-5|b|-6=0
--->(|b|-6}(|b|+1)=0
|b|+1>0--->|b|=6--->b=+'-6--->z=+'-6i.所以在复数范围内有二根.
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