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初一求最值题如附件，要求写出简要过程
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：如附件，要求写出简要过程
解∵√（1-x)≥0,√(x-1/2)≥0
∴y=√(1-x)+√(x-1/2)
=√[√(1-x)+√(x-1/2)]^2
=√[1-x+x-1/2+2√(1-x)(x-1/2)]
=√[1/2+2√(1-x)(x-1/2)]
≤√[1/2+(1-x)+(x-1/2)]=1
所以:a=1
当x=1或x=1/2取得最小值a=√(1-1/2)=√2/2
所以:a^2+b^2=1+1/2=3/2
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