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初中关于圆的几何题求助1已知AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：已知AB是圆O的直径，弦垂直AB于E，弦AQ交CD于P，AB=10，CD=8。
求：AP×PQ的值。
因为AB=10，所以圆的半径为5，连接OD，得OD=5。
因为CD垂直于AB,所以它被AB垂直平分；又因为CD=8,所以DE=4；根据勾股定理，得OE=3。
又因为OA=5，所以AE=2。
ABQ和APE是相似三角形，AP/AE=AB/AQ；两边同乘AE×AQ得，AP×AQ=AE×AB=2×10=20。
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