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高一三角函数证明题已知3sinb=sin(2a+b),求证，ta
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知3sinb=sin(2a+b),求证，tan(a+b)=2tana。第二题，已知sinb=msin(2a+b),且里边的字母不该等的都不等，求证tan(a+b)=(1+m)tana/1-m.
1)3sinb=sin(2a+b)
--->3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a]
--->3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
--->2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
--->sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
--->tan(a+b)=2tana
2)sinb=msin(2a+b)
--->sin[(a+b)-a]=msin[(a+b)+a]
--->sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=msin(a+b)cosa+mcos(a+b)sina
--->(1-m)sin(a+b)cosa=(1+m)sina/cosa
--->tan(a+b)=(1+m)tana/(1-m)
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