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函数3已知y=4^x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知y=4^x-3*2^x+3当其值域为[1,7]时，求x的取值范围
y=4^x-3*2^x+3值域为[1,7]，可令2^x=t(t>0)则y=t^2-3t+3
则1≤t^2-3*t+3≤7分成两个不等式然后取其交集
①t^2-3*t+3≥1②t^2-3*t+3≤7
①式化简为t^2-3*t+2=(t-1)(t-2）≥0
则t≥2 or t≤1
②式化简为t^2-3t-4=(t-4)(t+1)≤0
则-1≤t≤4,且t>0，即0
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