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一道高数的题目，有谁会解吗？设f(x)在x=1处连续，且lim(
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：设f(x)在x=1处连续，且lim(x->1)f(x)/(x-1)=2
,则f'(1)=_____.
由lim(x->1)f(x)/(x-1)=2可知，
f(x)是当x->1时的无穷小，又f(x)在x=1处连续，∴ f(1)=0
根据导数的定义公式，得
f'(1)=lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x->1)f(x)/(x-1)=2
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