质数、合数是研究整除性的时候所使用的概念。正整数中一些数能够并且只能被1和自己整除（如2、3、5……），就是说有且只有两个约数，一些数除开能够被1和自己整除以外还能够被其它的数整除（如4、6、8……），就是说约数的个数多于2，前者称为质数，后者称为合数。而且还有一个特点，它们的约数都只有有限个。 而0则是与这两种数不同的数：一、不是正整数，二、任何不是0的数都是它的约数，因而有无穷多个约数，而且0除以任何非0的数的商都是同一个：0。这些完全不是研究整除性所需要的，因而，0不是质数、也不是合数。