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图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B，细杆可?

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：15次分类：教育/科学-学习帮助

问题描述：图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B，细杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO＝2AO，将细杆从平静止状态自由释放，求细杆转到竖直位置时对O轴作用力的大小和方向。

设轻质细杆的长度为3L，A、B转到最高点的速度为VB=2VA=2v(v=ωr) 在转动过程中有机械能守恒,减少的势能等于增加的动能 mg2L-mgL=mv^2/2+m(2v)^2/2 , mgL=5mv^2/2 v^2=2gL/5 A在最高点受力：重力mg、杆的作用力FA方向向上，有合力提供向心力 mg-FA=mv^2/L FA=mg-mv^2/L=mg-2mg/5=3mg/5 所以A对杆的作用力为FA'=3mg/5 方向向下 B在最低点受力：重力mg、杆的作用力FB方向向上，有合力提供向心力 FB-mg=m(2v)^2/2L FB=mg+m(2v)^2/2L=mg+6mg/5 所以B对杆的作用力为FB'=mg+6mg/5 方向向下两球对杆向下的作用力F=FA'+FB'=14mg/5 杆静止，轴对杆的作用力为Fo=14mg/5 方向向上，杆对轴的作用力为Fo=14mg/5 方向向下，