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高二数学题已知函数f(x)=根号(x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知f(x)=根号(x^2-2x+2)+根号(x^2-4x+8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值.
请详解谢谢
解：f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)
=√((x-1)^2+1) + √((x-2)^2+4)
所以是求A(x,0) 到(1,1) (2,2)点的距离最小值
我们做(1,1)关于x轴的对称点(1,-1)
(1,-1) (2,2)得连线交x轴就是点A
所以所求的最小值就是(1,-1) (2,2)的距离=√10
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