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数学如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，，DE垂直于BC交角
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：如图，在三角形AB中，D为BC的中点，，DE垂直于BC交角BAC的平分线于点E，EF垂直于AB于点F，EG垂直于AC交AC的延长线欲G，求证BF=CG
连接EC、EB，直角△AGE与直角△AEB中，AE为公共边，∠GAE=∠EAB（AE为∠BAC平分线）则直角△AGE与直角△AEB全等，则GE=EF，直角△CED与直角△EDB中，DE为公共边，CD=BD（D为BC中点）则直角△CED与直角△EDB全等，所以CE=BE，且GE=EF，所以直角△CEG与直角△BFE全等，所以BF=CG。
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