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数学问题请回答在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｂ＝３０度，ＡＣ＝３０，以
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｂ＝３０度，ＡＣ＝３０，以ＡＢ为轴旋转一周，求所得的旋转体的表面积．请写过程．
如果角Ａ是直角，旋转体是以ＡＢ为高、ＡＣ为底面半径的圆椎体
BC=AC/sin30=60
表面积=πAC^+(1/2)(2πAC)(BC)=900π+1800π=2700π
如果角C是直角，旋转体是分别以BC、AC为母线的的两个圆椎体之和
AB=AC/sin30=60,BC=AC/tg30=30√3
两个圆椎体底面半径r=BCsin30=15√3
表面积=(1/2)(2πr)(AC)+(1/2)(2πr)(BC)=450√3π+1350π
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