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数学加减法定理1、计算sin5π/8×cos7π/8－cos5π
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：1、计算sin5π/8×c7π/8－cos5π/8×sinπ/8
2、已知cosα＝1/3,cos(α＋β)＝?3/5,且αβ都是锐角，求cosβ的值
1、计算sin5π/8×cos7π/8－cos5π/8×sinπ/8
=sin(5π/8)*cos(7π/8)-cos(5π/8)*sin(7π/8)
=sin[(5π/8)-(7π/8)]
=sin(-π/4)
=-√2/2
2、已知cosα＝1/3,cos(α＋β)＝?3/5,且αβ都是锐角，求cosβ的值
已知α、β都是锐角
所以，α+β∈(0,180°)
已知cos(α+β)=-3/5
所以：sin(α+β)=4/5
已知cosα=1/3
所以，sinα=2√2/3
则：cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)*cosα+sin(α+β)*sinα
=(-3/5)*(1/3)+(4/5)*(2√2/3)
=(8√2-3)/15.
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