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数学题目已知a、b、c为三角形三边.证明:a/(b+c)+b/(
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：已知a、b、c为三角形三边.证明:a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2.
证明:
a、b、c为三角形三边,
∴a(b+c-a)>0
→a/(b+c)<2a/(a+b+c)
同理,
b/(c+a)<2b/(a+b+c)
c/(a+b)<2c/(a+b+c)
三式相加,得
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2.
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