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继续解决问题已知sina
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知sina-ca=-根号5/2,则tana+cota的值
已知sinX-cosX=1/2,则sin^3X-cos^3X 的值
已知sina-ca=-根号5/2,则tana+cota的值
tana+cota
=sia/cosa+cosa/sina
=(sin^a+cos^a)/sinacosa
=1/sinacosa
sina-cosa=-根号5/2,两边平方得
(sina-cosa)^2=5/4
sin^a+cos^a-2sinacosa=1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
所以原式=1/sinacosa=-8
已知sinX-cosX=1/2,则sin^3X-cos^3X 的值
sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^x+sinxcosx+cos^x)...(立方差公式)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
sinX-cosX=1/2,两边平方,得
sin^x+cos^x-2sinxcos=1/4
解得,sinxcosx=3/8
代入,得sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=1/2*(1+3/8)=11/16
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