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盒子中有4个白球,6个黑球。随机抽取一个,直到4个白球全被找到为?

发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:5次 分类: 教育/科学-学习帮助
问题描述:盒子中有4个白球,6个黑球。随机抽取一个,直到4个白球全被找到为止,则第四个白球在第5次抽取中被抽到的概率是? 要详细步骤 谢谢
不可用贝努里公式 因为无放回 抽第1个与抽第2个,概率不相同。 只能用“符合条件的样本点数/所有样本点数”公式计算 抽取了5次,找出了4个白球 第5个是白球,前4个中有3个白球和1个黑球 从10个中抽4个的种数是C(10,4) 从10个(4个白球,6个黑球)抽“3白1黑”的种数是C(4,3)C(6,1)] 概率为[C(4,3)C(6,1)]/C(10,4)=4/35 从剩下的6个(5黑1白)抽1个白球的概率是1/6 因为分两步走, 故用乘法(见下面) --------------------------- 楼上二位误认为是“有放回”抽取,其实是“无放回”抽取 第一步,从10个中抽取4个,3白1黑 P(A)=[C(4,3)C(6,1)]/C(10,4)=4/35 第二步,从剩下的6个中取1个白的,概率P(B)=1/6 A,B是独立事件, P=P(A)P(B)=(4/35)(1/6)=2/105

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