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高中数学数列选择题求解1.若a,b,c成等比数列，则函数f(x)
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：1.若a,b,c成等比数列，则f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.不确定
2.设2^a=3, 2^b=6, 2^c=12, 则数列a，b，c( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列又不是等比数列
3.已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|< 1/125的最小正整数n是( )
A.5 1.若a,b,c成等比数列，则f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.不确定
2.设2^a=3, 2^b=6, 2^c=12, 则数列a，b，c( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列又不是等比数列
3.已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|< 1/125的最小正整数n是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
题目有点小难度，请帮下忙吧，最好有过程
1.a,b,c成等比数列
b^2=ac >0
f(x)=ax2+bx+c △=b^2-4ac=-3ac<0
所以答案A
2.2^a=3 a=㏒2(3) (以2为底3的对数)
b=㏒2(6) c=㏒2(12)
2b=㏒2(36)=a+c
所以答案A
3.D
3a(n+1)+an=4 3a(n+1)-3=-(an-1)
3(a(n+1)-1)=-(an-1)
(a(n+1)-1)/(an-1)=-1/3 an-1=8
an-1=8*(-1/3)^(n-1)
an=8*(-1/3)^n+1
Sn=n+8*((1-(-1/3)^(n-1))/4/3)
=n+6-6*(-1/3)^(n-1)
|Sn-n-6|=6*(-1/3)^(n-1)<1/125
(-1/3)^(n-1)<1/750
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