注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
高一数学对于函数f(x)=sinx+2cosx给出下列三个命题1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：对于f(x)=sinx+2cosx给出下列三个命题
1.存在a [0,p/2]使f(x)=3/4
2.存在a使函数f(x+a)的图象关于y轴对称
3.存在a使函数f(x+a)的图象关于原点对称
1
f(x)=√5sin(x+t),其中sint=2/√5,cost=1/√5,t∈[0,π/2]
x∈[0,π/2]时，x+t∈[t,t+π/2]
f(x)的值域为[-1,√5]
又3/4∈[-1,√5],所以存在x∈[0,π/2],使f(x)=3/4;
2
由1可知f(x)=√5sin(x+t)=-√5cos(π/2+x+t),
只要取a=-(π/2+t)，f(x+a)的图象关于y轴对称
3
有1可知f(x)=√5sin(x+t)，所以
只需取a=-t,使函数f(x+a)的图象关于原点对称
猜你喜欢
栏目分类全部>