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设随机变量X~B(n,p),能求出P(X=4)条件1P(X=2)?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：11次
问题描述：设随机变量X~B(n,p),能求出P(X=4)
条件1 P(X=2)=2P(X=3)
条件2 P(X=1)=P(X=2)
哪个条件充分？还是联合起来充分？
联合起来充分
由条件2，得C(n,1)pq^(n-1)=C(n,2)p^2q^(n-2),得2q=(n-1)p
由条件1,得C(n,2)p^2q^(n-2)=2C(n,3)p^3q^(n-3),得3q=2(n-2)p
注意，还有一个条件：p+q=1
因此，可求出n=5,p=2/3,q=1/3
能求出P(X=4)
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