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斜率已知的直线与椭圆相交，最大弦长何时发生？如何证明当直线过椭圆?

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次分类：教育/科学-理工学科-数学

问题描述：斜率已知的直线与椭圆相交，最大弦长何时发生？如何证明当直线过椭圆中心时弦长最大？只用椭圆的对称性可以说明吗？

隆重介绍给你一种新奇的解法---------美术投影法: -------------------- 椭圆的美术投影意义是:: 圆的倾斜看的效果.(这里选用平行投影) -------------------- 过椭圆中心的弦原来就是圆的直径, 圆中,以直径端点为切点,有1对平行线, 其它与这条直径平行的弦都同样垂直于这对平行线, 却都无法与它们相交,说明都短于直径, 当倾斜看成椭圆时, 这组平行弦因为是同样的倾斜角而缩短比例相同, 即长短关系不变, 所以,椭圆的1组平行弦中, 仍然是过中心的椭圆弦最长-----------??!!