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二次函数!!!急~~~~1.已知抛物线Y=AX~2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：1.已知抛物线Y=AX~2-3X的对称轴为直线X=-3,则A=?
2.已知抛物线Y=AX~2+BX+经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点
(1)求这条抛物线的表达式
3.如果二次函数Y=AX~2+BX+C的图象的顶点坐标为(-2,4),且经过点(-3,0),求A,B,C的值
1)抛物线y=ax^2-3x的对称轴是直线x=-3，所以
y=a(x^2-3/a*x)
=a(x-3/(2a))^2-9/(4a)
--->-3/(2a)=-3
--->a=1/2.
2)因为抛物线y=ax^2+bx+c经过点(-1,0).(0,-3),(2,-3)。它们的坐标必定满足函数的解析式。所以得到方程组：
a-b+c=0......(1)
0+0+c=-3......(2)
4a+2b+c=-3......(3)
解方程组得到a=1/2,b=1/2,c=-3--->y=x^2-2x-3.
3)因为抛物线的顶点是(-2,4),所以二次函数的解析式具有下列形式：
y=a(x+2)^2+4
又因为它经过点(-3,0)，故a(-1)^2+4=0--->a=-4
--->y=-4(x+2)^2+4=-4x^2-16x-12
--->a=-4,b=-16,c=-12.
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