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紧急求助！求函数y=sinx
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：求y=sinx-cosx+sin2x(x属于[0,∏])的最大值和最小值。谢谢各位！
求函数y=sinx-cosx+sin2x(x∈[0,π])的最大值和最小值。
解：
因为x∈[0,π]，
所以0≤sinx≤1， -1≤cosx≤1, -1≤sinx-cosx≤2
令t=sinx-cosx,t∈[-1,2]
t^2=1-sin2x, sin2x=1-t^2
所以原式为：
y=t+1-t^2
=-[t-(1/2)]^2+(3/4)
当t=(1/2)时，有最大值 ymax=3/4
当t=-1 或t=2时，有最小值 ymin=-3/2
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