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数学已知数列{An}满足{An/n}是公差为1,的等差数列，且A
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知数列{An}满足{An/n}是公差为1,的等差数列，且An+1=(n+2/n)An+1
（1）求数列{An}的通项公式An；（2）设An=(-1)^n·An,求数列{Bn}的前n项和Sn
(1)楼上答案正确, An=n^2.
(2)
当n=2k时,
{Bn}各项依次是-1,4,-9,16,……,-(2k-1)^2,(2k)^2
Sn=(-1+4)+(-9+16)+……+[-(2k-1)^2+(2k)^2}
=3+7+……+(4k-1)
=(1/2)(4k+2)k
=k(2k+1)
=n(n+1)/2
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