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华数奥赛题13如图所示(见附件)，梯形ABCF的下底BC为12厘
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：如图所示(见附件)，梯形ABF的下底BC为12厘米，高AB（AB⊥BC，DC⊥BC）为18厘米，CE的长度是ED的2倍。求DF的长度。
AB⊥BC，DC⊥BC，AB=CD=18（厘米）
CE的长度是ED的2倍
CE=18×2/(2+1)=12(厘米）
ED=12÷2=6（厘米）
S△BCF=BC×AB÷2=12×18÷2=108（平方厘米）
S△BCE=BC×CE÷2=12×12÷2=72（平方厘米）
阴影部分的面积=S△BCF-S△BCE=108-72=36（平方厘米）
S△DEF=S阴影÷2=36÷2=18（平方厘米）
DF=2×18÷ED=2×18÷6=6（厘米）。
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