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平面的基本性质如果三条直线两两相交,那么这三条直线是否共面?
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:7次
问题描述:如果三条直线两两相交,那么这三条直线是否共面?
如果两两相交的三直线经过同一个点(像三棱锥的三侧棱)那么不一定共面
如果两两相交的三直线不经过同一点,则共面,证明如下
已知直线a,b交于点M,b,c交于点N,c,a交于点P。
直线a,b交于点M,则a,b确定平面A,b,c交于的N,点N也就在A内,同样点P也在A内。所以直线c上有两个点在平面A内,因此直线c在平面A内。
因此a,b,c三线共面。
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