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数学高一1.已知f(X)=ax^7
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：1.已知f(X)=ax^7-bx^5+cx^3+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为______
2.方程x²-5x+m=0的两个实根都大于1,则实数m的变化范围是____
解：1、f(x)=ax^7-bx^5+cx^3+2
其中g(x)=ax^7-bx^5+cx^3为奇函数.
所以g(-5)+g(5)=0
所以f(5)+f(-5)=2+2=4
2、方程x²-5x+m=0的两个实根都大于1,则实数m的变化范围是
x²-5x+m=0,因为没有说不同的实根,所以判别式大于等于0：
△=25-4m≥0,即m≤25/4.
x1=[5-√(25-4m)]/2>1 且 x2=[5+√(25-4m)]/2>1
解得25/4≥m>4
所以25/4≥m>4
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