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高二数学身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。
此6人身高互不相同，从中任意选出二人一定有一个确定的高矮，此时高的在后，矮的在前，排法一定，人选定以后，列的排法就确定。从6人中选2人的选法有C(6,2)种，从4人中的选法有C(4,2)种，从剩下的二人中选二人的选法有C(2,2)。
然后对列进行排列，有A(3,3)种排法
所以共有C(6,2)C(4,2)C(2,2)*A(3,3)=540种不同的排法
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