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数论自然数n的数字和用S(n)来表示.是否存在一个自然数n,使n
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：数n的数字和用S(n)来表示.是否存在一个自然数n,使n+S(n)=1980
由于9整除n-S(n) ,9整除1980=n+S(n) ,得9整除n, 9整除S(n),
n<1980====>S(n)<=S(1979)=26===>S(n)=9,18
当S(n)=9时,n=1980-9=1971,但S(1971)=18不符合
当S(n)=18时,n=1980-18=1962,S(1962)=18符合
存在一个自然数n=1962,使n+S(n)=1980
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