楼上正好弄反了.其实楼主的问题本身也存在缺陷. 下面给出相关问题的回答. 对称式分为全对称式、轮换对称式、局部对称式（现在也有人称为半对称，尽管本人对于这个叫法持有异议），这里仅讨论全对称式和轮换对称式. 定义1.设f(x1,x2,…,xn)是n元函数，如果任意对换两个自变量后所得的n元函数与原函数的表达式相同，那么就称函数f(x1,x2,…,xn)的表达式是全对称式. 定义2.设f(x1,x2,…,xn)是n元函数，如果按顺序轮换n个自变量后所得的n个n元函数与原函数的表达式相同(即 f(x1,x2,…, x(n-1),xn)=f(x2,x3,…,xn,x1)=f(x3,x4,…,x1,x2)=…=f(xn,x1,…,x(n-2),x(n-1))),但存在两个自变量xi和xj，使得对换xi与xj后所得的n元函数与原函数不相同（即f(x1,x2,…, xi,…,xj,…,xn)≠f(x1,x2,…, xj,…,xi,…,xn)), 那么就称函数f(x1,x2,…,xn)的表达式是轮换对称式.