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求教：一道初中几何题！如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：如图，正方形AB中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1，PN=3，则DM的长为多少？
可以看到三角形AMN相似于三角形CMD推导出MN/MD=AN/CD三角形BPN相似于三角形CPD推导出PN/PD=BN/DC正方形推导出AN+BN= (DC-AN)/DC=1-AN/DCMN/MD=AN/CD,推导出PN/PD=1-MN/MDPD=PN+MN+MDPN=3,MN=1,代入3/(1+3+MD)=1-(1/MD)解这个方程,得出MD=2
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