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这周要考试了，请教大家几个高数问题1、关于函数的最大值、最小值的

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次分类：教育/科学-理工学科-数学

问题描述：1、关于的最大值、最小值的：一个函数的一阶导数＝0时求出两个以上根，那肯定这些根中就有最大值、最小值，（这里说的好像有点问题，先不要管了）但是就像这道题：求函数y=3+x-x*（*为2）在区间[0，2]上的最大值和最小值可以求出y的1阶导数为1-2x,令它等于0，可以得出x=1/2，相应的y=3.25是它的最大值，但是y的2阶导数＝－2，那么这时候求最小值是不是就是把它的区间值代进去求看哪个比较小，比如这里的区间为[0，2],代入得f(0)=3,f(2)=1，则f(2)=1就是它的最小值了（呵呵，边打边想出来的一个答案，也不知道对不对）1、关于的最大值、最小值的：一个函数的一阶导数＝0时求出两个以上根，那肯定这些根中就有最大值、最小值，（这里说的好像有点问题，先不要管了）但是就像这道题：求函数y=3+x-x*（*为2）在区间[0，2]上的最大值和最小值可以求出y的1阶导数为1-2x,令它等于0，可以得出x=1/2，相应的y=3.25是它的最大值，但是y的2阶导数＝－2，那么这时候求最小值是不是就是把它的区间值代进去求看哪个比较小，比如这里的区间为[0，2],代入得f(0)=3,f(2)=1，则f(2)=1就是它的最小值了（呵呵，边打边想出来的一个答案，也不知道对不对） 2、求dh / (2gh) (括号表示根号）求它的不定积分，这个怎么求，下次语音说说， 3、关于对数的log a X等不等于1/log a 1/x 这周就要考试了，拜托了！！！！~

解：1.闭区间上的连续函数一定有最大，最小值。所以步骤是先求一阶导，得到驻点和使导数不存在的点，但只取它们中在定义域里的那些。比较这些点和区间端点的函数值，最大的即为最大值，最小的即为最小值。 2.∫dh/(2gh)=(1/2g)∫dh/h=(1/2g)lnh+C 3.logx=1/(loga)，比如log<2>8=3，log<8>2=1/3，互为倒数。