在直角三角形ABC和直角三角形ACD中，角ACB=角D=90°，AC=根号6，Ad=2，要使得这两个直角三角形相似，求AB长 如图 因为在Rt△ACD中，∠D=90°，AC=√6、AD=2 所以，由勾股定理得到：CD^2=AC^2-AD^2=6-4=2 所以，CD=√2 要保证Rt△ABC与Rt△ACD相似，那么它们的对应边成比例 而斜边必定是对应边 所以： ①当Rt△ADC∽Rt△ACB时（三角形书写的符号表示其对应的顶点） 就有：AC/AB=AD/AC 即：√6/AB=2/√6 所以，AB=3 ②当Rt△CDA∽Rt△ACB时 就有：CD/AC=AC/AB 即：√2/√6=√6/AB 所以，AB=3√2