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一道数学题一次函数y=k²x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：一次y=k²x-k+5的图像经过点（-2，4），反比例函数y=k/x在图像所在的象限内y随x的增大而增大.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若（m-2，m+2）也在反比例函数的图像上，求m的值.
解：
(1)y=k²x-k+5的图像经过点（-2，4），代入得：
4=-2k²-k+5
2k²+k-1=0
(2k-1)(k+1)=0
解得k1=1/2，k2=-1
因为y=k/x在图像所在象限内y随x的增大而增大，因此k1=1/2舍去
所以反比例函数的解析式 y=-1/x
(2)因为(m-2,m+2)在y=-1/x的图像上
所以把（m-2,m+2)代入y=-1/x
m+2=-1/(m-2)
(m+2)(m-2)=-1(其中m≠2)
m²-4=-1
m²-3=0
解得:m=√3或m=-√3
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