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已知函数f(x)=lnx1/xax,(a∈R(1))当a=0时,?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知f(x)=lnx+1/x+ax,(a∈R)
(1)当a=0时,求f(x)的最小值
(2)若f(x)上[1.+ ∞)是单调函数,求a的取值范围
f(x)'=1/x-1/x^2+a=(x-1)/x^2+a
1.a=0,x>0,(x-1)/x^2=0,x=1,f(1)min=1
2.f(x)上[1.+ ∞)是单调函数,(x-1)/x^2+a>0,(x-1)/x^2>-a,
(x-1)/x^2>0,====>-a>0,a<=0
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