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几何题同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：11次
问题描述：同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），则圆锥和圆柱的侧面积之比为
解：圆柱的侧面积=2πRh=π×R×（2R）=4πR²；
圆锥的母线l²=R²+h²=R²+（2R）²=5R²
l=(√5)R。
圆锥的侧面积=πRh=π×R×（√5）R=（√5）πR²
所以：圆锥和圆柱的侧面积之比
=[（√5)πR²]:(4πR²）
= √5:4。
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