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一道初二的数学题在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3cm,A
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：在三角形AB中,AB边上的中线CD=3cm,AB=6cm,BC+AC=8cm,则三角形ABC的面积为( )平方厘米.
△ABC中，AB边上的中线CD=3cm，AB=6cm，延长CD到E，使DE=3cm，
则四边形ACBE中，对角线互相平分，（AD=DB=3cm，CD=ED=3cm）
所以ACBE是矩形。
设AC=x,BC=y,
在Rt△ABC中 x^2+y^2=AB^2=36
又已知 x+y=8
--->(x+y)^2=36
--->(x^2+y^2)+2xy=36
所以 2xy=28
因此 xy=14
xy/2=7
所以△ABC的面积是7平方厘米
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