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△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：△AB中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围为什么是9＜AB＜19
这是一个“倍长中线”问题，延长AD到E，连接BE，易证三角形ADC与三角形EDB全等，从而AD=DE=7，AC=BE=5，所以AE=AD+DE=14，在三角形ABE中，AE=14，BE=5，所以AB的范围为14-5
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