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求轨迹方程两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。
两个定点的距离为6，设这两个定点为A，B
以AB所在直线为X轴，线段AB的垂直平分线为Y轴，建立坐标系，
则A（-3，0），B（3，0），设动点 M（x，y），
点M到这两个定点的距离的平方和为26，
即 |MA|^2 +|MB|^2 =26
距离公式表示：[(x+3)^2 +(y-0)^2] +[(x-3)^2 + (y-0)^2]=26
展开：x^2 +6x+9 +y^2 + x^2 -6x+9 +y^2 =26
即 2x^2 +2y^2=8
最后得到：x^2 +y^2=4
就是M点的轨迹方程，轨迹是一个圆，圆心在原点，半径是2 。
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