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99个连续自然数之和等于abcd,若a,b,cd皆为质数,求a+?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：99个连续自然数之和等于ab,若a,b,c d皆为质数，求a+b+c+d的最小值？
99个连续自然数之和S=4851+99k, (k=0,1,2,3,....)
S=99*(49+k)=9*11*(49+k)
这个数有个特点：各位数的和是9的倍数，奇数位与偶数位的差是11的倍数，当他又是四个素数来组成，可能值为：
11，13，7，5，
111375/99=1125
1125-49=1076
99个连续自然数为：1076--1174，
a+b+c+d=11+13+7+5=36， 应是最小值！
补充：
如果规定 S 为4位数，那只能是有重复数字的 ：7227，
a+b+c+d=18,
k=7227/99-49=73-49=24,
99个连续自然数为：24--122，
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