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立体几何点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的3条弦，则这3条
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的3条弦，则这3条弦长值和最大值是多少？
点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，求这三条弦长之和的最大值是？
设弦PA=2a(0PA^+PB^+PC^=2^--->5a^+c^=2
设：PA+PB+PC=3a+c=S--->c=S-3a
--->5a^+(S-3a)^=2--->14a^-6Sa+(S^-4)=0
判别式=(6S)^-56(S^-4)=224-20S^≥0--->S^≤11.2
--->S=PA+PB+PC的最大值 = √11.2 = 2√70/5
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