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中心对称图形已知：如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AB,B
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：已知：如图，在四边形AB中，E,F分别为AB,BC中点，DE,DF与AC交于M,N，且AM=MN=NC。求证：四边形ABCD是平行四边形。（作辅助线）
连接BM,BN,则
∵AM=MN=NC,E,F分别为AB,BC中点.
∴MB∥DN,NB∥DM.---BMDN是平行四边形.
∴MB=DN,BN=DM.∠BMC=∠DNA,AN=CM.
∴△BMC≌△DNA,∠ADN=∠CBM=∠CFN.AD=BC.
AD∥BC.
所以,四边形ABCD是平行四边形.
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