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拜求各路好汉，一道数学题4有语数外三本书，任意从中拿出两本不一样
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：有语数外三本，任意从中拿出两本不一样的书，有几种拿法？
我直接想想只有三种，但如果用分步计数原理来作的话，就该是分成两个步骤：第1步拿一本书出来有三种方法，第2步拿的时候只有两本了，所以有两种方法。那么完成这件事共有3*2=6种方法了，怎么不一样，不该用乘法原理吗？
第一种做法是对的，这是一个组合问题，即从3个取2个出来的组合方式，一共有3种；而第二种方法实际上是把这个问题当作排列问题了，举个例子：假若你第一次拿了一本数学书，第二次拿了本语文书，这是一种取法；然后假若你第一次拿了一本语文书，第二次拿了本数学书，这又是一种取法；但实质上这两种取书方式的最终结果是相同的，只是拿的顺序不同（即排列次序不同），因此每种相同的结果其取书方法就重复计算了一次，故不是不可用乘法原理，只是应将结果除以2.
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