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高二数学
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：若 P是正四面体内一点, P到各面距离之和是定值,此定值= A四面体棱长 B四面体的斜高
四面体相对棱间距离 D四面体的高
平面几何与立体几何的某些问题可以进行类比。比如，正三角形ABC内部一个点P到3边的距离之和为定值，我们可以连接AP，BP，CP，将原三角形分割成三个小三角形，利用面积的关系，可以得到P到三边的距离之和为正三角形的边长。将此问题类比到立体几何，那么面积对应体积，设正四面体ABCD，P为其内部一点，那么连接AP，BP，CP，DP，将原正四面体分割成4个小三棱锥，利用体积的关系，可以得到P到4个面的距离之和为正四面体的高
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