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高一数学题以知集合A={x|x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：以知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},={x|x^2-mx+2=0},且A与B的并集等于A，A与C的交集等于C，求a,m的取值范围。
以知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},C={x|x^-mx+2=0},
且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的取值范围。
A={x|x^-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
B={x|x^-ax+(a-1)=0}={x|[x-(a-1)](x-1)=0}={1,a-1}
A∪B=A--->B={1}或{1,2}--->a=2或3
A∩C=C--->C=空集或{1}或{2}或{1,2}
C=空集时：△=m^-8＜0--->-2√2＜m＜2√2
C={1}时：△=0且1-m+2=0, 矛盾舍去；
C={2}时：△=0且4-2m+2=0, 矛盾舍去；
C={1,2}=A时：显然m=3
综上，m∈(-2√2,2√2)∪{3}
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