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高中数学函数问题：按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为m/(m+a);如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为n/(n+a)。如果一个人对两种（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2,则他对这两种交易的综合满意度为√(h1h2).
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和
5元；乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与卖进B的综合满意度为h乙。
求h甲和h乙关于mA、mB的表达式。
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为m/(m+a);如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为n/(n+a)。如果一个人对两种（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2,则他对这两种交易的综合满意度为√(h1h2).
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和
5元；乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与卖进B的综合满意度为h乙。
求h甲和h乙关于mA、mB的表达式。
甲：
买进A的满意度hA1=mA/(mA+12)
卖出B的满意度hB1=mB/(mB+5)
所以，甲买进A与卖出B的综合满意度h甲=√(hA1*hB1)
=√[mAmB/(mA+12)*(mB+5)]
乙：
卖出A的满意度hA2=mA/(mA+3)
买进B的满意度hB2=mB/(mB+20)
所以，乙卖出A与买进B的综合满意度h乙=√(hA2*hB2)
=√[mAmB/(mA+3)*(mB+20)]
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