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一道数学题设a∈R且a不等于2，函数f(x)=e的x次方（x的平
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：设a∈R且a不等于2，f(x)=e的x次方（x的平方-ax+a)
(1)求f'(0)的值
(2)求函数f(x)的单调区间
f(x)=(x^2-ax+a)(a<>2)
1)f'(x)=(2x-a)e^x+(x^2-ax+a)e^x=[x^2+(2-a)x]e^x
∴f'(0)=0*e^0=0
2f'(x)>0,e^x>0--->x[x-(a-2)]>0
如果a>2--->a-2>0,则x<0或者x>a-2,
如果a<2--->a-2<0,则x0
因此在0与a-2之间f(x)递减，在0.a-2之外f(x)递增。
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