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一道初中数学题，加急！！！如图，梯形ABCD的面积为34，AE=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：如图，梯形AB的面积为34，AE=BF,CE与DF相交于O，⊿COD的面积为11，秋阴影部分的面积。
要有解题思路，谢谢！
E，F在AB上，从上到下依次为A,E,F,B
设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
S三角形ade + S三角形bcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
S adf + S bce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)
(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积
(1) + (2)式的左边， S ade, S eof, S bcf 被加了两次，
也就是说, S ade + S eof + S bcf = S cod,
所以 S eod + S cof = 34 - 11 * 2 = 12.
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