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2006湖南高考文科数学一道选择题过双曲线M：x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1 的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、，且|AB|=|BC| ，则双曲线M的离心率是
A． 根号10 B. 根号5 C. 三分之根号10D. 二分之根号5
请写出详解，谢谢
答案：A
a=1,A(-1,0),直线L:y=x+1,x^2-(x+1)^2/b^2=1,
(b^2-1)x^2-2x-(b^2+1)=0,
x1+x2=2/(b^2-1),
y1+y2=2/(b^2-1)+2,
x2-1=2x1,
y2=2y1,
y1=x1+1,
y2=x2+1
---------
b^2=9
c=√10,e=c/a=√10
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