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设A是3阶矩阵且A^=0,下式成立的是（A^表示A平方）AA=0?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：设A是3阶矩阵且A^=0,下式成立的是（A^表示A平方）
A A=0
B |A|≠0
r(A)=0
D r(A)=3
E A^3=0(三次方）
请给过程谢谢！
A不正确
比如矩阵
0 0 1
0 0 0
0 0 0
B不正确，不言自明
C不正确，
A的秩可以为1
D不正确，不言自明
E正确
A^2=0
A*A^2=0
即A^3=0
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我重举例
三阶矩阵A=
0 0 1
0 0 0
0 0 0
A≠0
算一算，A^2=0，A^2≠A
A的秩不确定
A的秩可以为0，1
好像不能为2
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